Учені виявили приховану математику в картинах да Вінчі та Мондріана
Лента новостей
У російському Брянську пролунали потужні вибухи в районі аеропорту Трампу імпічмент, Венсу – посаду: Маск продовжує підливати масла у вогонь Росія масовано атакувала Україну дронами і ракетами: є руйнування і постраждалі Нічний удар Росії по Україні: жителі деяких міст залишилися без світла Росія планує у 2026 році захопити дві області та відрізати Україну від Чорного моря, - ОП У США закликали видворити Маска з країни після сварки з Трампом, - The Hill Низка поїздів спізнюється через наслідки атаки на Київ Під час нічного удару росіян у Києві загинули рятувальники Порошенко залишив собі слона і причіп, а всі дохідні активи намагався переписати на дружину, - ЗМІ В Україні з'явиться військовий омбудсмен: Рада зробила перший крок Унікальна спецоперація: СБУ втретє вразила Кримський міст Британія готова судитися з Абрамовичем, щоб передати Україні гроші із продажу "Челсі" Ключовий союзник Трампа підтримав законопроект про пекельні санкції проти РФ Росіяни зберігають можливості для масованих авіаударів, але тепер вони обмежені, - експерт Олена Тополя відверто зізналася, що робила пластику грудей Як рясні дощі вплинуть на врожай картоплі в Україні: відповідь фермера "Це не просто епізод": Шмигаль заявив, що "Павутина" може повторитись Генштаб відзвітував про знищення 12 російських літаків Ігнат про "Павутину": Тривалий час РФ не зможе бити по Україні ракетами Переговори у Стамбулі провалились, РФ висунула свої "звичайні" вимоги", - FT Зеленский раскрыл, чего ожидает от нового президента Польши Эра Google прошла: на смартфонах Samsung будет новый ИИ по умолчанию вместо Gemini ЕС в мае увеличил импорт "голубого топлива" из РФ, - Reuters На главу Центробанка РФ давят из-за проблем в экономике, - Bloomberg Названа самая популярная версия Windows в 2025 году – что выбирают украинцы

Дерева, які малювали у своїх роботах Леонардо да Вінчі та Піт Мондріан, приховують математику в їхніх розгалужених візерунках.

Вчені вважають, що ця прихована математика в деяких картинах може навіть лежати в основі людської здатності розпізнавати зображення дерев у творах мистецтва, пише Independent. У природі дерева слідують за "самоподібним" візерунком розгалуження, так званим фракталом, у якому одні й ті самі структури повторюються в менших і менших масштабах від стовбура до кінчика гілки.

У дослідженні вчені математично вивчили масштабування товщини гілок на зображеннях дерев у творах мистецтва. "Ми аналізуємо дерева у творах мистецтва як самоподібні, фрактальні форми та емпірично порівнюємо мистецтво з теоріями товщини гілок, розробленими в біології", - пояснили дослідники.

Леонардо да Вінчі помітив, що гілки дерев зберігають свою товщину в міру розгалуження. Він використовував параметр, що називається α, для визначення співвідношень між діаметрами різних гілок. Він стверджував, що якщо товщина гілки дорівнює сумарній товщині двох її менших гілок, то параметр α дорівнюватиме 2.

Вчені проаналізували дерева в мистецтві з різних частин світу, включно з деревами в мечеті Сіді Сайєд XVI століття в Ахмадабаді, японським живописом періоду Едо та абстрактним мистецтвом XX століття.

Вони виявили, що значення α в цих творах мистецтва варіюються від 1,5 до 2,8, що аналогічно діапазону цього значення у натуральних дерев.

"Ми знаходимо α в діапазоні від 1,5 до 2,8, що відповідає діапазону натуральних дерев", - зазначили вчені.

"Хоча фрактальна розмірність значно різниться у різних дерев і картин, ми виявили, що діапазон α в тематичних дослідженнях великих творів мистецтва в різних культурах і періодах часу відповідає діапазону реальних дерев", - розповіли вони про зроблений висновок.

Навіть абстрактні картини, такі як Grey Tree Піта Мондріана 1912 року, на якому візуально не видно деревоподібних кольорів, можна ідентифікувати як дерева, якщо використовувати реалістичне значення α, сказали дослідники.